Arnold Sommerfeld was niet zomaar een naam in een leerboek. Hij was de Duitse natuurkundige die een gat in de vroege atoomtheorie van Niels Bohr repareerde. Sommerfeld werd geboren in Königsberg, Pruisen (nu Kaliningrad, Rusland) op 5 december 1868 en stierf op 26 april 1951 in München. Zijn werk overbrugde de kloof tussen de klassieke natuurkunde en de kwantumwereld. Het stelde wetenschappers in staat spectraallijnen met fijne structuur te verklaren. Dit zijn de kleine splitsingen in de lichtspectra waar het eenvoudigere model van Bohr geen rekening mee kon houden.
Zijn pad was niet recht. Hij studeerde wiskunde en wetenschappen aan de Universiteit van Königsberg. Daarna verhuisde hij als assistent naar Göttingen. In 1897 gaf hij wiskundeles aan Clausthal. In 1900 nam hij een post in Aken. Maar zijn echte impact begon in München. Als hoogleraar theoretische natuurkunde deed hij daar van 1906 tot 1931 het zware werk.
De elliptische baanfix
Bohr had gelijk wat betreft de elektronen die rond de kern cirkelen. Maar hij nam aan dat die banen perfecte cirkels waren. Sommerfeld zei nee. Hij keek naar atomaire spectra en zag details die Bohr over het hoofd zag. Hij realiseerde zich dat elektronen ook in elliptische banen bewegen.
Deze verandering was niet alleen cosmetisch. Het dwong een nieuwe variabele in de wiskunde. Sommerfeld postuleerde het azimutale kwantumgetal. Dit nummer beschreef de vorm van de baan. Later voegde hij het magnetische kwantumgetal toe om de oriëntatie te regelen. Samen verklaarden deze cijfers waarom spectraallijnen zich in fijnere structuren splitsten. Het was een nauwkeurige oplossing voor een rommelig probleem.
Sommerfelds onderzoek naar atomaire spectra bracht hem ertoe te suggereren dat in het Bohr-model van het atoom de elektronen zich zowel in elliptische banen als in cirkelvormige banen bewegen.
Voorbij het atoom
Hij stopte niet bij de kern. Sommerfeld dook in de golfmechanica. Hij werkte ook de theorie van elektronen in metalen uit. Dit werk bleek waardevol voor het begrijpen van thermo-elektriciteit en metaalgeleiding. Het gaf ingenieurs en natuurkundigen hulpmiddelen om te voorspellen hoe metalen zich gedragen onder hitte en elektrische velden.
Zijn nalatenschap zit niet alleen in de vergelijkingen. Het zit in de precisie. Hij toonde aan dat de kwantumwereld complexer was dan iedereen dacht. En hij gaf ons de wiskunde om het te beschrijven.
Toch vraag je je af of hij de volledige omvang heeft gezien van wat zijn cijfers zouden ontsluiten. De kwantumrevolutie was nog maar net begonnen. Zijn elliptische banen waren een stap voorwaarts. Maar ze waren ook een brug naar iets vreemds. Iets wat we nog steeds in kaart proberen te brengen.
